堆積問題在生活中隨處可見，人們?cè)噲D尋找可以在最小空間內(nèi)堆放更多物品的方式，因而最密堆積問題在很早之前就引起了數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的思考。
早在1611年，著名的天體物理學(xué)家開普勒關(guān)于球體最密堆積方式的猜想就已被提出。按照開普勒猜想，對(duì)于大小相等球體，在所有堆積方式中“面心立方最密堆積”和“六方最密堆積”是最密集的堆積方式，二維空間堆積密度為
.png)
但這樣的結(jié)果在當(dāng)時(shí)并沒有詳細(xì)的證明以說明其正確性。
直到1998年，匹茲堡大學(xué)數(shù)學(xué)系教授托馬斯·黑爾斯利用計(jì)算機(jī)輔助方法來排除不同的可能配置，給出了針對(duì)開普勒猜想的為裁判小組所接受的證明。這樣的證明成為了數(shù)學(xué)史上的一個(gè)里程碑，也標(biāo)志著計(jì)算機(jī)在驗(yàn)證復(fù)雜數(shù)學(xué)問題上的一個(gè)重大進(jìn)步。
隨著堆積問題研究的不斷深入，相關(guān)問題的研究引發(fā)了越來越多的國內(nèi)外課題組的廣泛關(guān)注。2012年第一屆“堆積問題國際會(huì)議”在愛爾蘭都柏林圣三一大學(xué)成功舉行，吸引了國際上幾十個(gè)國家的學(xué)者前來參加。之后2014年第二屆會(huì)議在德國埃朗根、2016年第三屆會(huì)議在中國上海、2019年第四屆會(huì)議在美國耶魯大學(xué)相繼舉辦，極大促進(jìn)了堆積問題的研究和發(fā)展。
堆積問題是研究晶體結(jié)構(gòu)、液體結(jié)構(gòu)、非均勻材料結(jié)構(gòu)等凝聚態(tài)物質(zhì)系統(tǒng)的重要模型。除了單分散顆粒外，多分散顆粒的密堆積在實(shí)際應(yīng)用中更加廣泛。顆粒體系在不同顆粒直徑分散性下會(huì)表現(xiàn)出不同的密堆積填料分?jǐn)?shù)，這就帶來了顆粒級(jí)配問題。
在各類工業(yè)領(lǐng)域，顆粒材料的級(jí)配對(duì)于產(chǎn)品的性能有著至關(guān)重要的影響。優(yōu)化顆粒級(jí)配以達(dá)到緊密堆積，不僅可以提高產(chǎn)品的強(qiáng)度和耐久性，還能顯著降低成本。例如：
在混凝土砂石骨料中，通過優(yōu)化粗細(xì)砂和碎石的級(jí)配，可以提高砂漿的密實(shí)度和混凝土性能。
在金屬粉末冶金和3D打印領(lǐng)域，金屬顆粒的級(jí)配對(duì)材料致密度和力學(xué)性能有重要影響。
塑料顆粒在注塑成型和擠出成型過程中，合理的級(jí)配可以提高產(chǎn)品的表面質(zhì)量和力學(xué)性能。
在玻璃纖維、碳纖維等填充材料中，需根據(jù)產(chǎn)品要求調(diào)整短纖維和長纖維的比例，以達(dá)到最佳的材料強(qiáng)度和韌性。
顆粒、粉料的級(jí)配通常依賴經(jīng)驗(yàn)或者實(shí)驗(yàn)手段解決，但以經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)形成的級(jí)配方案并不一定是最優(yōu)方案，且在材料、粒徑多樣的情況下會(huì)帶來高昂的實(shí)驗(yàn)成本。采用計(jì)算機(jī)仿真手段，可以有效輔助優(yōu)化顆粒級(jí)配模型，降低實(shí)驗(yàn)成本，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期。
基于介尺度結(jié)構(gòu)的粗粒化模型
與傳統(tǒng)粗粒化方法相比，DEMms的EMMS-DPM 方法在保證精度的同時(shí)，極大減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率。
.png)
寬粒徑分布優(yōu)化
在處理寬粒徑分布的顆粒體系時(shí)，DEMms采用多重網(wǎng)格搜索和多重通訊算法，能夠優(yōu)化計(jì)算過程，內(nèi)存使用量降低一個(gè)量級(jí)，計(jì)算速度提升30%。.png)
采用DEMms軟件，根據(jù)不同的顆粒配比輸入，可有效模擬顆粒堆積狀態(tài)，獲得顆粒體積分?jǐn)?shù)，助力工程技術(shù)人員在多種級(jí)配方案中快速篩選優(yōu)化方案。軟件模擬多種不同粒徑組合的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)實(shí)測的平均體積分?jǐn)?shù)誤差小于2%。
.png)
.png)
顆粒數(shù)量：計(jì)算顆粒數(shù)>109，可處理物理顆粒數(shù)>1014
并行計(jì)算：支持支持上萬CPU核心的并行計(jì)算，并行效率>45%
GPU加速：支持GPU加速計(jì)算
不規(guī)則顆粒功能：
支持球形填充
支持柔性顆粒
支持異性顆粒
顆粒間作用模型：
支持線性歷史模型、線性模型、Hooke歷史模型、Hooke模型、Hertz歷史模型、Hertz模型
支持滾動(dòng)摩擦模型、液橋力模型、顆粒粘性作用模型
支持顆粒傳熱模型，包括Watson模型和Batchelor模型
幾何壁面功能：
支持基礎(chǔ)幾何建模，包括平面、圓柱、圓臺(tái)、圓面、圓環(huán)面、長方體、球體、球缺、斜面等
支持運(yùn)動(dòng)幾何壁面，包括振動(dòng)、垂直振動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等
支持STL壁面，包括靜止、繞軸旋轉(zhuǎn)、單軸振動(dòng)、雙軸振動(dòng)、分段平動(dòng)等
流體耦合計(jì)算：
支持化學(xué)反應(yīng)
支持粗粒化模型，包括EMMS模型、軟殼層顆粒團(tuán)碰撞粗粒化模型、傳遞和反應(yīng)粗粒化模型
支持笛卡爾正交六面體網(wǎng)格和普通網(wǎng)格
顆粒-流體作用模型：
支持顆粒-流體曳力模型
支持顆粒-流體壓力梯度力
支持顆粒-流體-顆粒傳熱模型
支持顆粒-流體對(duì)流傳熱模型
支持顆粒溫度迭代模型
支持核函數(shù)法統(tǒng)計(jì)顆粒體積分?jǐn)?shù)
支持濕顆粒氣流干燥模型，考慮顆粒-氣流傳熱過程
官方微信
掃碼關(guān)注
